Yo explico a mis alumnos desde 3° ESO en adelante que uno de los objetivos de la factorización de polinomios es la simplificación de fracciones algebraicas, además de servir para calcular el mcm y MCD en la suma de fracciones algebraicas.
Os dejo un vídeo (no es mío) con un ejemplo de simplificación.
Ejemplo simplificación de fracción algebraica
Recuerdo formas para factorizar: mediante factor común, por identidad notable, aplicando el teorema del factor extrayendo las raíces del polinomio.
Pinchando aquí podéis ver un vídeo en el que resuelvo otro ejemplo de simplificación.
NOTA: En la solución del vídeo subido al final falta una x en el numerador.
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